当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:01:36
当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.
(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;
(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;
(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
(1)b′(t)=104-2×103t,
b′(t)|t=5=104-2×103×5=0,b′(t)|t=10=104-2×103×10=-10000,
∴细菌在t=5与t=10时的瞬时速度分别为0和-10000.
(2)由104-2×103t>0,得t<5,由104-2×103t<0,得t>5,
∴细菌在t∈(0,5)时间段数量增加,在t∈(5,+∞)时间段数量减少.
b′(t)|t=5=104-2×103×5=0,b′(t)|t=10=104-2×103×10=-10000,
∴细菌在t=5与t=10时的瞬时速度分别为0和-10000.
(2)由104-2×103t>0,得t<5,由104-2×103t<0,得t>5,
∴细菌在t∈(0,5)时间段数量增加,在t∈(5,+∞)时间段数量减少.
当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,
当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加
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