已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:36:11
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q.
求证:EP=FQ.
求证:EP=FQ.
过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、L,设AD的垂直平分线交AD于N,
在△FKD与△DLC中,∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL,∠FKD=∠DLC=90°,DF=DC,
∴△FKD≌△DLC,
∴FK=DL,
∴FQ=FK+KQ=DL+DN,
同理可得,EP=DL+AN,
又∵MN为AD中垂线,
∴AN=ND,
∴EP=FQ
在△FKD与△DLC中,∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL,∠FKD=∠DLC=90°,DF=DC,
∴△FKD≌△DLC,
∴FK=DL,
∴FQ=FK+KQ=DL+DN,
同理可得,EP=DL+AN,
又∵MN为AD中垂线,
∴AN=ND,
∴EP=FQ
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线
如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点
全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,
如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形
如图,梯形ABCD中,∠ABC+∠DCB=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形,其面积分别为
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABEF
如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中
如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切