一道立体几何题目如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:20:47
一道立体几何题目
如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯形 ,对角线的交点为N,判断直线MN与AC的位置关系,并证明.
如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯形 ,对角线的交点为N,判断直线MN与AC的位置关系,并证明.
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直线MN平行直线AC
证明:由于△ABC和△A1B1C1是三棱台的上下两个面
所以:这两个三角形相似
所以:AB/A1B1=BC/B1C1
在梯形AA1B1B中,由△ABM∽△A1B1M得:AB/A1B1=AM/MB1
在梯形BCC1B1中,由△BCN∽△B1C1N得:BC/B1C1=CN/NB1
所以:AM/MB1=CN/NB1
所以:在△ACB1中有MN∥AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a1/8a189b121018fb2759849c04dfef059b.jpg)
证明:由于△ABC和△A1B1C1是三棱台的上下两个面
所以:这两个三角形相似
所以:AB/A1B1=BC/B1C1
在梯形AA1B1B中,由△ABM∽△A1B1M得:AB/A1B1=AM/MB1
在梯形BCC1B1中,由△BCN∽△B1C1N得:BC/B1C1=CN/NB1
所以:AM/MB1=CN/NB1
所以:在△ACB1中有MN∥AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a1/8a189b121018fb2759849c04dfef059b.jpg)
一道立体几何题目如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯
一道立体几何题目.如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC
如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中
如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中
已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积
正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a,侧棱长为2a,求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
已知三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面ABB1A1面积是20cm2,侧棱CC1到这个侧面的距离是5cm,求这个棱柱的体
已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值,
如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积