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一道立体几何题目如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:20:47
一道立体几何题目
如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯形 ,对角线的交点为N,判断直线MN与AC的位置关系,并证明.
一道立体几何题目如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯
直线MN平行直线AC
证明:由于△ABC和△A1B1C1是三棱台的上下两个面
所以:这两个三角形相似
所以:AB/A1B1=BC/B1C1
在梯形AA1B1B中,由△ABM∽△A1B1M得:AB/A1B1=AM/MB1
在梯形BCC1B1中,由△BCN∽△B1C1N得:BC/B1C1=CN/NB1
所以:AM/MB1=CN/NB1
所以:在△ACB1中有MN∥AC