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已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+1=0 (1)求方程的根.(2)m为何整数时,此方程的两个

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:51:44
已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+1=0 (1)求方程的根.(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.
已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m+1=0 (1)求方程的根.(2)m为何整数时,此方程的两个
(1)(m-1)X²-2mX+m+1=0
[(m-1)X-(m+1)](X-1)=0,
X1=(m+1)/(m-1),X2=1
(2)当m为偶数时,m+1与m-1互质,又X为正整数,
∴m-1=1,m=2;
当m为奇数时,m+1与m-1有公因数2之外没有其它因数,
∴m-1=2或m-1=-2,
m=3或m=-1(舍去),
∴当m=2或3时,X的解为正整数.