来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:46:41
请问一道高中数学不等式证明题
a,b,c都是实数
若a+b+c=1
求证：a平方+b平方+c平方大于等于1/3
a^2+b^2>=2ab 注：a^2表示a平方
a^2+c^2>=2ac
c^2+b^2>=2cb
三式相加得
2（a^2+b^2＋c^2）>=2ab＋2ac＋2cb
两边再加a^2+b^2＋c^2得
3（a^2+b^2＋c^2）>=a^2+b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2cb＝（a+b+c)^2=1
a^2+b^2＋c^2>=1/3
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