如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:01:06

将△ABP绕A点逆时针旋转90°,然后连接PQ,
则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB,
又∵∠PAB+∠PAC=90°,
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,
所以PQ2=AQ2+AP2=2,(PQ2意为PQ的平方,其它以此种形式出现的亦是如此)且∠QPA=45°,
在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°,
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案为：135°．
本题考查了等腰直角三角形及旋转的性质,难度很大,解答本题的关键是将△ABP正确的旋转

如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数. 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. 如图,在等腰△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,P为△ABC内的一点,且AP＝AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7 在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90度,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,则角CPA= 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=7，那么∠CPA=_____