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（2012•杭州二模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为582．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 09:55:34
（2012•杭州二模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为
5
8
2
（2012•杭州二模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为582．
（Ⅰ）抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F（0，
p
2）
∵焦点F到直线x-y-1=0的距离为
5
8
2
∴
|0−
p
2−1|

2＝
5
8
2
∴p＝
1
2
∴抛物线C的方程为x2=y；
（Ⅱ）∵△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横坐标为1，
∴B（1，1）
设A（x1，x12），C（x2，x22），直线BC方程为y-1=k（x-1）
由

y−1＝k(x−1)
x2＝y，消去y可得x2-kx+k-1=0
∴1+x2=k，∴x2=k-1，∴C（k-1，（k-1）2）
同理A（-k-1，（k+1）2），线段AC的中点M的坐标为（-1，k2+1）
y′=2x，则设DC：y-（k-1）2=2（k-1）（x-k+1）；AD：y-（k+1）2=-2（k+1）（x+k+1）
联立解得D（-1，1-k2）
连接DM，则|DM|=2k2
∴△ACD的面积S=
1
2•2k2•2|k|
当k≥0时，S=2k3=4，解得k=
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（2012•杭州二模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为582． 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程? 已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2， 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为174． 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射 已知抛物线C:x^2=2py,其焦点F到直线x-y-1=0的距离为(5根号2)/8.(1)求抛物线方程. 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于 （2013•闸北区三模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点A（a，4）为抛物线C上的定点，点P为抛物线C 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与直线y=x-1相切，且知点F（0，1）和直线l：y=-1，若动点P在抛物线C上（除 已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,