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如图 在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC于E.求证:AE⊥BC谢谢了,大神帮忙啊

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:33:42
如图 在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC于E.求证:AE⊥BC谢谢了,大神帮忙啊
如图 在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC于E.求证:AE⊥BC谢谢了,大神帮忙啊
证明:在△ABD与△ACD中 因为,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD公用 所以△ABD与△ACD全等 得∠BAD=∠CAD 在△ABE与△ACE中 因为∠BAD=∠CAD AB=AC AE公用 得△ABE与△ACE全等 得∠AEB=∠AEC 又因为∠AEB+∠AEC=180 所以∠AEB=∠AEC=90 所以AE⊥BC