已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:43:53

已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x₁，x₂满足不等式7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，且m为整数，求m的值．

（1）根据题意得△=（-2）²-4×2×（m+1）≥0，
解得m≤-
1
2；
（2）根据题意得x₁+x₂=1，x₁x₂=
m+1
2，
∵7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，
∴7+4x₁x₂＞（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
即7+6x₁x₂＞（x₁+x₂）²，
∴7+6•
m+1
2＞1，解得m＞-3，
∴-3＜m≤-
1
2，
∴整数m的值为-2，-1．

已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，求实数m的取值范围．已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知X1,X2是关于X的一元二次方程(M-1)2X2-(2M-5)X+1=0的两个实数根. 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X