1.有一个均匀圆盘形转台,质量为m,半径为R,可绕竖直中心轴转动,开始角速度为w',然后有一质量为m的人以相对圆盘转台一

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:37:04

1.有一个均匀圆盘形转台,质量为m,半径为R,可绕竖直中心轴转动,开始角速度为w',然后有一质量为m的人以相对圆盘转台一恒速率v沿半径方向从转台中心轴处向边缘走去,则转台角速度与时间t的函数关系为?
2.有一质量为m的人站在质量为m’,半径为R的圆盘边缘,圆盘可绕竖直中心轴转动,系统在初始是精致,然后人相对圆盘以v的速率沿圆盘边缘走动,圆盘的角速度为?

第1题:
t时刻物体转动惯量 j(t)=(m*r^2)/2+m*(v*t)^2
所以t时刻的角动量 l=j*w=[m*r^2+m*(v*t)^2]*w
初始角动量 l'=j(t=0) * w'=(w'*m*r^2)/2
系统角动量守恒 l'=l
约去m,解得 w (t)= w'*r^2/[r^2+2*(v*t)^2]
不知道是不是够详细了
注：本题中系统动能不守恒（因为人与盘有相对位移）
不能用 (j(t)*w^2)/2 = (j(t=0)*w'^2)/2 的关系
第2题：
还是角动量守恒,初始角动量为 l（t=0）= 0
之后 l = m*r^2*(v/r - w) + w*(m*r^2)/2 = 0
注：v/r + w 为人的绝对角速度 ,绝对速度=相对速度+牵连速度
推出 w = -(2/3)*(v/r)
即,圆盘的角速度,大小为(2/3)*(v/r),方向与人的绝对角速度 v/r+w = (1/3)*(v/r)相反

1.有一个均匀圆盘形转台,质量为m,半径为R,可绕竖直中心轴转动,开始角速度为w',然后有一质量为m的人以相对圆盘转台一刚体力学设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,初角速度加速度为w0,有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u 有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度w 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度W作匀速转动,一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处,圆盘对他所做的攻为?答案是-1/ 一质量为M,半径为R的圆盘,一质量为m的子弹以速度v射向圆盘边缘,之后与圆盘一起转动,求圆盘转动的角速度w 一个质量为M的半径为R的圆盘状平台,以角速度w绕通过中心的竖直轴自由旋转.有一质量为m的小爬虫垂直地落大学物理加速度问题有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度ω0 一圆盘绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲乙两物体的质量分别为M与m(M大于m), 一个质量为m半径为r的均匀圆盘绕穿过其中心且在盘面所在平面的轴以w为角速度转动的转动惯量为? 一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）. 一个质量为M,半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动,在盘边缘站着一个质量为m人,二者最初对地面静止,当如图9所示,一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动,转台上有一个质量为m的物体,物体与转台间用长L的绳