解方程x²+x²分之1+2（x-x分之1）=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:01:49

x²+1/x²=(x-1/x)²+2
所以,方程化为：(x-1/x)²+2+2(x-1/x)=1
即：(x-1/x)²+2(x-1/x)+1=0
[(x-1/x)+1]²=0
则：x-1/x=-1
x²-1=-x
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
即：x1=(-1-√5)/2,x2=(-1+√5)/2
再问：可以用换元法做么？麻烦你了！你的这种方法我有些看不懂额……
再答：令x-1/x=t 则：x²+1/x²=(x-1/x)²+2=t²+2 原方程化为：t²+2+2t=1 即：t²+2t+1=0 (t+1)²=0 得：t=-1 即：x-1/x=-1 x²-1=-x x²+x-1=0 x=(-1±√5)/2 即：x1=(-1-√5)/2，x2=(-1+√5)/2
再问：我是这样写的： x²+x²分之1-2（x+x分之1）=1 设x+x分之1=y y²-2y=1 y²-2y-1=0 y1=1+根号2 y2=1-根号2 （1）x+x分之1=1+根号2 （2）x+x分之1=1-根号2 后面就算不出来了，你帮我看一下有错吗？！
再答：有错。题目不是x²+x²分之1+2（x-x分之1）=1 怎么到你那变成x²+x²分之1-2（x+x分之1）=1了？
再问：因为把-号改成+号了呗……所以前面的+号也要改成-号呀！
再答：额。。。你自己再想想清楚，这一步是错的。如： x+(y+z)=x-(y-z)？显然不等

解方程x²+x²分之1+2（x-x分之1）=1 解方程：x-1分之x减去1=x²+x-2分之3 解方程X² +X分之5X+2=X+1分之33 解分式方程x²+x分之5x+2=x+1分之3 解方程：（2分之x²-1）-（3分之x-2）=x² 解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5) 解方程：（1）x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x 解方程；1-x分之(x）+1+x分之(x)+1+x平方分之2x+1+x四次方分之4x=0 x+1分之x+2减去x+3分之x+4=x+5分之x+6减去X+7分之x+8 （解方程）解方程：x²-1分之x²-4x+1=x+1分之2x 解方程：（x²+4x+3）分之x -（x+3）分之2=1 (x-1分之2x - x+1分之x)×x分之x²-1=