解方程组:x的4次方+y的4次方-2x²y²+x²+y²+2xy=0 x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:40:32
解方程组:x的4次方+y的4次方-2x²y²+x²+y²+2xy=0 x²+y²=4
x⁴+y⁴-2x²y²+x²+y²+2xy=0
即:(x²-y²)²+(x+y)²=0
则:x²-y²=0,x+y=0
得:x²=y²,x=-y
又:x²+y²=4
即:2x²=4,得:x=±√2
x=-√2时,y=√2;x=√2时,y=-√2
所以,原方程组的解为:x=-√2,y=√2 或 x=√2,y=-√2
再问: 我出的这题太简单了,再做这题 x²-2xy-y²=1 √(xy+3)=x
再答: 由(2)式得:x≧0,且:xy+3=x² 把xy=x²-3代入(1)式得:x²-2(x²-3)-y²=1 -x²+6-y²=1 得:y²=5-x² 又xy=x²-3,平方得:x²y²=(x²-3)² ③ 把y²=5-x²代入③得:x²(5-x²)=(x²-3)² 整理得:2x⁴-11x²+9=0 (2x²-9)(x²-1)=0 得:x²=9/2或x²=1 因为x≧0,所以:x=3√2/2或x=1 x=3√2/2时,y²=5-x²=1/2,得:y=±√2/2; 验证:x=3√2/2,y=√2/2时,xy=3/2,x²=9/2,y²=1/2,(1)(2)式均成立; x=3√2/2,y=-√2/2时,xy=-3/2,x²=9/2,y²=1/2,(2)式不成立,舍去; x=1时,y²=5-x²=4,得:y=±2; 验证:x=1,y=2时,xy=2,x²=1,y²=4,(1)式不成立,舍去; x=1,y=-2时,xy=-2,x²=1,y²=4,(1)(2)式均成立; 综上,原方程组的解为:x=3√2/2,y=√2/2;或 x=1,y=-2
即:(x²-y²)²+(x+y)²=0
则:x²-y²=0,x+y=0
得:x²=y²,x=-y
又:x²+y²=4
即:2x²=4,得:x=±√2
x=-√2时,y=√2;x=√2时,y=-√2
所以,原方程组的解为:x=-√2,y=√2 或 x=√2,y=-√2
再问: 我出的这题太简单了,再做这题 x²-2xy-y²=1 √(xy+3)=x
再答: 由(2)式得:x≧0,且:xy+3=x² 把xy=x²-3代入(1)式得:x²-2(x²-3)-y²=1 -x²+6-y²=1 得:y²=5-x² 又xy=x²-3,平方得:x²y²=(x²-3)² ③ 把y²=5-x²代入③得:x²(5-x²)=(x²-3)² 整理得:2x⁴-11x²+9=0 (2x²-9)(x²-1)=0 得:x²=9/2或x²=1 因为x≧0,所以:x=3√2/2或x=1 x=3√2/2时,y²=5-x²=1/2,得:y=±√2/2; 验证:x=3√2/2,y=√2/2时,xy=3/2,x²=9/2,y²=1/2,(1)(2)式均成立; x=3√2/2,y=-√2/2时,xy=-3/2,x²=9/2,y²=1/2,(2)式不成立,舍去; x=1时,y²=5-x²=4,得:y=±2; 验证:x=1,y=2时,xy=2,x²=1,y²=4,(1)式不成立,舍去; x=1,y=-2时,xy=-2,x²=1,y²=4,(1)(2)式均成立; 综上,原方程组的解为:x=3√2/2,y=√2/2;或 x=1,y=-2
解方程组:x的4次方+y的4次方-2x²y²+x²+y²+2xy=0 x
已知x²+4y²-4x+4y+5=0,求2x²+xy-y²分之x的4次方-y的4
多项式x的4次方-2y的5次方+x³y-1/4xy³-x²y的4次方-xy+6是_____
若x²y=3,求2xy(x的5次方y的2次方-3x³y-4x)的值
因式分解x的5次方y-x³y+2x²y-xy
观察下列一串单项式的特点:-xy,2x²y,-4x³y,8x的4次方y,-16x的5次方y
x *n次方-x*n-1次方 已知2x+y=4,xy=3,那么2x²y+xy²的值?
已知2x²+y²=2xy-4x-4,求y的x次方的值!
因式分解:x的5次方-2x³y²+x*y的4次方
2x²y²-x的4次方-y的4次方=
请你先化简分式x²-2xy+y²/x²-xy÷(xy的-1次方-x的-1次方y),再将x=
已知实数x,y满足x²-3xy+3y²+4x-18y+52=0求y的x次方的个位