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已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 19:19:23
已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（α+β）的值为（　　）
A.
3
5
已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（
如图：过O作OC⊥AB于C点，则OC平分∠AOB
因为以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，
所以∠AOD=α，∠BOD=β，所以∠COD=
α+β
2
以为OC⊥AB，AB的斜率为：k1=2，所以OC的斜率为：k2=-
1
2，所以 tan
α+β
2=-
1
2
由万能公式得：sin（α+β）=
2×(−
1
2)
1+(−
1
2)2=-
4
5．
故选B．
再问： 过程
已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（ 直线y=2x+m和圆x2+y2=1交与A,B两点,以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.试求： 已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值 已知直线x+根号3y-m=0与圆x2+y2=1交于A,B两点,则向量OA+向量OB共线的向量为? 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|=1,则m=? 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b 直线Y=2X+M和圆X2+Y2=1交与A,B两点.求向量OA*向量OB的值 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直 已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值 直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值. 已知直线3x+4y-m=0与圆x2+y2-5y=0相交于A,B两点,O为原点,若OA⊥OB,求实数m的值.