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若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 00:26:09
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
(1)求f'(1)
(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
1. 对f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x两边求导,得
f'(x)=3ax^2-2ax+[1/2f'(1)-1];
f'(1)=3a-2a+[1/2f'(1)-1]; f'(1)=2a-2
2. f(x)在R上不存在极值 ,f'(x)无解,
所以有b^2-4ac=4a^2-12a[1/2f'(1)-1]