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已知函数fx=㏑(x²+1)的值域为(0、1、2),则满足这样条件的函数的个数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:43:12
已知函数fx=㏑(x²+1)的值域为(0、1、2),则满足这样条件的函数的个数?
已知函数fx=㏑(x²+1)的值域为(0、1、2),则满足这样条件的函数的个数?
解ln(x²+1)=0,得:x=0
解ln(x²+1)=1,得:x=±√(e-1)
解ln(x²+1)=2,得:x=±√(e²-1)
因此定义域须包含{0},{±√(e-1)},{±√(e²-1)}每个集合中的至少一个元素.
总取法有:3x3=9种
即这样的函数有9个.