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已知在直角坐标系中有4点A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0)当四边形的周长最短时求m和n得值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:57:53
已知在直角坐标系中有4点A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0)当四边形的周长最短时求m和n得值
B是分数,
已知在直角坐标系中有4点A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0)当四边形的周长最短时求m和n得值
当四边形为正方形时,周长最短
所以A,B两点的斜率为:[(5/2)-2]/(-1+2)=1/2
B,C两点的斜率与A,B两点的斜率的乘积为-1,应为两线垂直
得BC斜率为:(n-5/2)/(0+1)=-2 =>n=1/2
同理,
AD斜率为:(0-2)/(m+2)=-2 =>m=-1
所以 m=-1 n=1/2