一道数学填空题,求详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:29:23
一道数学填空题,求详解
如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中心,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,阴影面积是
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/24/4245ad31062968684ad66a9569066f04.jpg)
如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中心,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,阴影面积是
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![一道数学填空题,求详解](/uploads/image/z/4566323-11-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
连接OD,因为C是AO的中点,所以CO=2,可得CD=2根号3,∠COD=60°弧ACD的面积是:扇形AOD的面积-三角形COD的面积=1/6π×16-2根号3=8/3π-2根号3.扇形CDE的面积是:1/4π×(2根号3)²=3π.所以阴影部分的面积是:1/2π×4²-3π-(4/3π-2根号3)=11/3π+2根号3,单位是平方厘米.