搜搜考试网求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 02:04:44
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
1/（2n+1）（2n-1）
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1
n(n+1)(n+2)数列求和
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
级数1/（n^2·(n+1)^2）求和
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)
求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*)
数列求和3+5+7+...+2n-1
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
求和：1+(2n+3)+(4n+5)+.+2n^2-1=
级数求和∑1/n(n+2)
n*(n+1)/2该数列求和?
用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+（n-2)+(n-1)+n
1/n（n+2）求和,求通项求和公式