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已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:50:41
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
由题得
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
根据非负性,可得
a=3,b=4,c=5
因为,a²+b²=c²
所以,三角形ABC为直角三角形
三角形ABC的面积=3×4÷2=6