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已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:27:45
已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值
已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值
y=(x-1)^2+1
所以x=1时函数有最小值为1
又因为t≤x≤t+1
所以当t≤0时x=t时函数有最大值为(t-1)^2+1
x=t+1时有最小值为t^2+1
当1≤t时 x=t时有最小值(t-1)^2+1
x=t+1时有最大值为t^2+1
当0≤t≤1时 x=1时有最小值为 1
x=t和x=t+1有相同的函数值为最大值