观察下列等式：12分之1=1-二分之一,23分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:59:38

观察下列等式：
1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一
将以上三个等式两边分别相加得：
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一=1-四分之一=四分之三
（1）猜想并得出：1
—— =___________________.
(2)直接写出下列各式的计算结果
1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+2006*2007分之一=_____________
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+n(n+1)分之一=_______________
n（n+1）

（1）1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
（2）
1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+2006*2007分之一=2006/2007
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+n(n+1)分之一=n/(n+1)

观察下列等式：1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式观察下列式1*2分之一=1-二分之一,2*3分之一=二分之一减三分之一..把猜想规律用正整数N的式子表示出来. 我们知道一乘二分之一=一减二分之一二乘三分之一=二分之一减三分之一三乘四分之一=三分之一减四分之一,将以上三个等式两边分 1×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+……+九分之一×十分之一=多少已知1减二分之一=二分之一,二分之一减三分之一=六分之一,三分之一减四分之一=十二分之一 1*二分之一+二分之一*三分之一+三分之一*四分之一+...+两千零五分之一*两千零六分之一= 1-二分之一=二分之二-二分之一=1x2分之一二分之一减三分之一=6分之3-6分之2=2x3分之一··· 二分之一等于1减二分之一,六分之一等于二分之一减三分之一,十二分之一等于三分之一减四分之一观察下列各式：1X2分之一等于二分之一,一分之一减二分之一等于二分之一；二分之一乘三分之一等于六分之一一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一*一百分之一= /1-二分之一/+/二分之一-三分之一/+/三分之一-四分之一/…+/二零零九分之一-二零一零分之一/ ＝计算|二分之一-1|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+.+|二零一一分之一-二零一零分之一|+