已知长方体的全面积为11.十二条棱长度之和为24.求长方体对角线长?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 23:47:35

设长方体长、宽、高分别是a,b,c
2ab+2bc+2ca=11 (1)
a+b+c=24/4=6,两边取平方得 (2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=36 (3)
(1）代入(3)
a^2+b^2+c^2=25
对角线长=根号25=5

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已知长方体的全面积为11.十二 条棱长度之和为24.求长方体对角线长?