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若a,b,c都是非零有理数,且a+b+c=0,abc﹥0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:11:04
若a,b,c都是非零有理数,且a+b+c=0,abc﹥0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c=
若a,b,c都是非零有理数,且a+b+c=0,abc﹥0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c=
根据题意,可知abc三个数中必定有且只有2个数为负数,而另一个数为正数.
设a<0,b<0,且c>0
根据a+b+c=0,可得a+b=-c<0,b+c=-a>0,a+c=-b>0,则丨b+c丨/a+丨c+a丨/b+丨a+b丨/c可化解为(-a)/a+(-b)/b+c/c=-1-1+1=-1.
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