搜搜考试网排列组合与期望
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:53:25
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为4/5，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q（p>q），且不同课程的是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为： ξ 0 1 2 3 p 6/125 a d 24/125 （1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率 （2）求p、q的值 （3）求数学期望Eξ。
解题思路： （I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率为1-P（ξ=0）； （II）根据P（ξ=0）与P（ξ=3）建立关于p和q的方程组，解之即可求出p和q的值； （III）先求出a和d的值，然后根据Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2P（ξ=2）+3P（ξ=3）即可求出数学期望．
解题过程：
见附件。
最终答案：略
解题过程：
见附件。
最终答案：略