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问一道复数题目我要问的是第4题首先计算(1+i)^2,结果为2i因此(1+i)^2n=2^n * i^n,于是原问题就等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:42:46
问一道复数题目


我要问的是第4题

首先计算(1+i)^2,结果为2i
因此(1+i)^2n=2^n * i^n,
于是原问题就等价于i^n=i,根据
i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1可知i的次方是以4为循环的,而i^(4k+1)=i,因此选B
不明白的是n为什么等于4k+1呢?
问一道复数题目我要问的是第4题首先计算(1+i)^2,结果为2i因此(1+i)^2n=2^n * i^n,于是原问题就等
/>i^1=i i^5=i i^9=i i^13=i……
所以指数分别为1 5 9 13……(4个为一循环)
它是公差为4的等差数列,即4k+1