搜搜考试网已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:27:17
已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0
1.k取何值时,方程有两个实数根
2.如果方程的两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2,求k的值
1.k取何值时,方程有两个实数根
2.如果方程的两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2,求k的值
1,△=K^2+2k+1-k^2-4=2k-3≥0
∴k≥3/2
2,x1的绝对值=x2,则x2±x1=0
∵x1+x2=k+1,x1x2=1/4k^2+1
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3
∴x1-x2=±√2k-3
当x1+x2=0时,k+1=0,k=-1(舍)
当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2
∴k=3/2时两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2
∴k≥3/2
2,x1的绝对值=x2,则x2±x1=0
∵x1+x2=k+1,x1x2=1/4k^2+1
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3
∴x1-x2=±√2k-3
当x1+x2=0时,k+1=0,k=-1(舍)
当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2
∴k=3/2时两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2
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已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
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已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0
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已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
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