搜搜考试网数学二次函数图咋看啊!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 15:09:54
数学二次函数图咋看啊!
．抛物线y=ax2+bx+c与X轴的交点个数与一元二次方程的根的判别式△的符号之间的的关系：抛物线y=ax2 +bx+c（a≠0）与x轴交点有三种情况：当二次函数y=ax2 +bx+c的图象与x轴有交点时,即：当y=0时,一元二次方程ax2 +bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标.（1）b2-4ac 0 方程有两个不相等的实数根抛物线与X轴有两个不同的交点； （2）b2
-4ac 0 方程没有实数根 抛物线与X轴没有交点 （3）b2-4ac 0 方程有两个相等的实数根 抛物线与X轴只有一个交点；
巩固练习：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点,因为一元二次方程x2＋x
－2＝0的根的判别式△＝_______0；
（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有___________个交点,因为一元二次方程x2－6x＋9
＝0的根的判别式△＝_______0；
（3）二次函数y＝x2
－x＋1的图象与x轴________公共点,因为一元二次方程x2
－x＋1＝0的根的
判别式△_______0．
-4ac 0 方程没有实数根 抛物线与X轴没有交点 （3）b2-4ac 0 方程有两个相等的实数根 抛物线与X轴只有一个交点；
巩固练习：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点,因为一元二次方程x2＋x
－2＝0的根的判别式△＝_______0；
（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有___________个交点,因为一元二次方程x2－6x＋9
＝0的根的判别式△＝_______0；
（3）二次函数y＝x2
－x＋1的图象与x轴________公共点,因为一元二次方程x2
－x＋1＝0的根的
判别式△_______0．