把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10按任意顺序排在圆周上,证明必有三个相邻的三个数和大于或等于17

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:59:27

解题思路:首先,这题的排列方式是圆周上,那么,就要考虑有多少种组合,如果一字排开是8种组合,排在圆周上应该是10种组合(苏教版五年级,其他版本不知道是几年级知识).其次,要证明就不能举例,举例是证明否的一种方法,证明是最好的是推理.
解题方法:按题意三个相邻的三个数和共有10个,
(因为是10种组合,参考苏教版五下)
这10个和相加的结果是(1+2+3...+10)*3=55*3=165
(因为每个数都加了三次)
165/10=16.5
(求这10个和的平均数)
即,这10个和的平均值是16.5,因为都是整数,不可能出现小数,所以,必有相邻的三个数和大于或等于17.

把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10按任意顺序排在圆周上,证明必有三个相邻的三个数和大于或等于17 将自然数1,2,21个数.任意地放在一个圆周上,试说理：其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 把1～100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152 鸽笼原理的问题把1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个小球按任意顺序排成一圈,求证在这一圈数中一定有相邻的三个数将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33. 在一个圆圈上随意摆上1至10这10个数,请证明一定有三个相邻的数,它们的和大于等于17? 整体思想综合圆周上有十个数,它们的和是100,按顺时针去任意三个相邻的数,都有前边的数加上后边的数的两倍大于等于中间的将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、任意排成一圈,在一圈中,必定有相邻的三个数的和不小于17. 把123...10这十个数按任意顺序排列,证明一定有三个相邻的数之和不小于17 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么? 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?请求证.