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1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?答案不必最简化的!小升初的题目,please!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:29:22
1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?答案不必最简化的!小升初的题目,please!
( 假设N是正整数1*2+2*3+...+N(N+1)=?
观察下面三个特殊等式:1*2=三分之一*(1*2*3-0*1*2);
2*3=三分之一*(2*3*4-1*2*3);
3*4=三分之一*(3*4*5-2*3*4).将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=三分之一*(3*4*5)=20)
1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?答案不必最简化的!小升初的题目,please!
1*2*3=四分之一*(1*2*3*4-0*1*2*3);
2*3*4=四分之一*(2*3*4*5-1*2*3*4);
*
*
*
n(n+1)(n+2)(四分之一*[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)];
将这些等式的两边相加,可以得到1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=四分之一*n(n+1)(n+2)(n+3)
当n=100时1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=四分之一*(100*101*102*103)=26527650