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已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:49:48
已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值
已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值
用三角函数的方法来解答,根据题意,可设
m=√asinA,n=√acosA
x=√bsinB,y=√bcosB
所以:
mx+ny=√(ab)sinAsinB+√(ab)cosAcosB=√(ab)cos(A-B)
因此mx+ny=的最小值是-√(ab)
刚才做错了 做了个最大值.