在10名演员中,5人能歌,8人善舞,从中选出5人,使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目,共有几种选法?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:23:40
在10名演员中,5人能歌,8人善舞,从中选出5人,使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目,共有几种选法?
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由题意可知能歌善舞的“双面手”共有(5+8)-10=3个,∴仅能歌的2人,仅善舞的5人.
分类计数:(1)独唱演员从“双面手”中选,剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
由排列组合可得共有
C13•
C47=105种选法;
(2)独唱演员不从“双面手”中选拔,即从只能唱歌的2人中选拔,这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
共有
C12•
C48=140种选法.
故选法种数为:105+140=245
分类计数:(1)独唱演员从“双面手”中选,剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
由排列组合可得共有
C13•
C47=105种选法;
(2)独唱演员不从“双面手”中选拔,即从只能唱歌的2人中选拔,这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
共有
C12•
C48=140种选法.
故选法种数为:105+140=245
在10名演员中,5人能歌,8人善舞,从中选出5人,使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目,共有几种选法?
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要排一张有5个独唱节目和3个舞蹈节目的演出节目表,如果舞蹈节目要相邻,则不同的排法有几种?
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新明小学六年级共有学生440名,学校从中选出1/5的男生和1/4的女生,组成了百人合唱团.六年级共有男生几人
某班学雷锋小组共有13名同学,其中男同学8人,女同学5人,从这13人中选出3人去慰问军属,在选出的三人中至少有一个女同学
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新明小学六年级共有学生440人,学校从中选出1/5的男生和1/4的女生,组成了百人合唱团.六年级有男女生各多
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某演出队有男生17人,女生33人,现在为了排演一个节目,需要再招收16人,使得演出队中女生人数是男生人数的2倍.问招收男
某演出队有男生17人,女生33人,现在为了排演一个节目,需要再招收16人,使得演出队中女生人数是男生人数的2倍,问需招收