已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:25:15

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状?

△ABC为等腰直角三角形
由余弦定理,cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac)
代入a=c*cosB,得
c^2=a^2+b^2
∴△ABC为直角三角形,∠C=90°
sinC=1
由正弦定理,sinB/b=sinC/c
∴b=c*sinA可化为sinB=sinC·sinA=sinA
∴在Rt△ABC中,∠A=∠B=45°
所以,△ABC为等腰直角三角形

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC 设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B; 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,且a=2.cosB=五分之三?（1）若b=4,求sinA的值? 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA 在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角三角形ABC.三个内角A.B.C的对边分别a.b.c.其中c=2.且cosA/cosB=b/a=根号已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB