抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:46:18

抛物线的一道题
过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为
A.y=4X-1 B.y^2=-1/4+1 C.y^2=x-2/2 D.y^2=4(x-2)
需要过程,谢谢

y^2=8x
焦点坐标(2,0)
设PQ方程为：y=k(x-2)
代人y^2=8x得
k^2(x-2)^2=8x
k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
x1+x2=(4k^2-8)/k^2
y1+y2=k(x1+x2)-4k=(4k^2-8)/k-4k=-8/k
设中点坐标为(x,y)
则：x=(x1+x2)/2=(2k^2-4)/k^2,
y=(y1+y2)/2=-4/k,所以,k=-4/y
所以
x=2-4/(-4/y)^2=2-y^2/4
轨迹方程为：
x+y^2/4=2 ,也可举特殊之当P,Q直线倾斜角是90度,可得到重点是焦点坐标(2,0)
排除ABC,xuan选D

抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B 问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=( 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程求一道圆锥方程题.过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值A 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等设过抛物线x^2=4y的焦点F的直线交抛物线于A ,B两点,则线段AB的轨迹方程