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液体压强公式的推导 不规则容器

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/27 16:56:49
液体压强公式的推导 不规则容器
对于不规则容器盛放的液体,液体的压强公式怎么推导出来的?
为什么用规则容器盛放的液体所推导出的液体的压强公式适用于所有容器装的液体呢?
液体压强公式的推导 不规则容器
（一）推导液体压强公式：
1、用刻度尺和三角板测出圆柱形容器的内径D和高h,则它的横截面积S= ,容积V= .（若容器为长方体,则V=abh ,a、b、h分别为长方体的长、宽、高）
2、在容器中装满水,则水的体积V水=V
3、容器中水的质量m=ρV ,水的重力G水= mg
4、水对容器底的压力F=G水=mg
5、容器底受到的水的压强为P=F/S=G/S
6、由于液体内部同一深度,液体向各个方向的压强相等,因此水在容器底向各个方向产生的压强均为P=ρgh .
7、在水中任意深度h'处,用同样的方法推得各个方向的压强P'=ρg h' .
8、换用其它密度为ρ的液体做实验,同样可推算在任意深度h处的压强：P=ρgh .
所以,液体压强的计算公式为：P=ρgh.
上面是证明过程,不规则容器没有详细证明,只是附带说了一句,由于液体内部同一深度,液体向各个方向的压强相等,因此水在容器底向各个方向产生的压强均为P=ρgh .
如果想证明,就用到高等数学的极限和积分.高中以前没办法证明.
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