一道概率题：在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:29:32

设三个数为:x,y,z.满足:0<x<1,
                      0<y<1,
                      0<z<1.
每一样本点(x,y,z),可看作是边长为1的一个正方体内的一个点.这正方体的体积为:1.
构成三角形,要求:x+y>z, 且|x-y|<z,
即:   x+y>z  (1)
      x-y<z  (2)
      y-x<z  (3)
而x+y=z,  x-y=z,   y-x=z 的图形均为平面.
它们都过原点.故只要在每一平面上再两点,三个点即可确定平面.
可求得:B(1,0,1), A(0,1,1)   在(1)上.
       C(1,1,0) ,B(1,0,1)   在(2)上.
       C(1,1,0) ,A(0,1,1)   在(3)上.
分析知[由三个不等式]知:满足条件的点应当在:
平面OAB的下方,OBC的右上方,OAC的左上方.
这部分的体积,可以看作从正方体上切去三个全等的四面体.每个四面体的体积为:1/6.
故所求概率为:P=1-3*(1/6)=1/2.

一道概率题：在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率关于概率的数字题：35个数,分别是：01,02,03,04.34,35.在这35 个数当中任选5个数作为组合号码（如：0 在0到9十个数中,任意选出3个数,求不包含0或5的概率一道ACM编程题大概意思是：读入N个数和一个数T2个人各在N个数中独立的选1个数求选出的这两个数乘积大于T的概率. 从1到11个数中任选一个数选出的数不是1或2 或3或4或5的概率是多少? 有3个数0到1之间,组成一个三角形的概率是多少? 求事件的概率有0到9,10个数,抽出3个数,求3个数中,包含0但不包含5的概率从0到9这10个数中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率 200分题从0到9随机选1个数,选出的数出现9的概率是多少从49个数中随机依次选出6个数,出现某一个数的概率怎么计算? 从区间【0,A】之间选出2个数,使这2数的平方和大于1的概率不小于1-π÷4,求A的取值范围? 概率题一道1-9中任选5个数,X为5位数之和,问在有放回和无放回的情况下X的期望和方差.急.只求有放回的情况也可以。