1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:21:43
1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个等式两边分别相加的1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3
(1)猜想并写出n(n+1)分之1=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2006×2007分之1=_____.
②1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+n(n+1)=_____.
2.探究并计算:
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+…2006×2008分之1[要具体过程谢谢]
(1)猜想并写出n(n+1)分之1=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2006×2007分之1=_____.
②1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+n(n+1)=_____.
2.探究并计算:
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+…2006×2008分之1[要具体过程谢谢]
1.(1) 1/n - 1/(n+1)
(2) 1.2006/2007 2.n/(n+1)
2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合:1/(n*(n+2))
又可得:1/n - 1/(n+2)) = 2/(n*(n+2))
故得到:1/(n*(n+2)) = [1/n - 1/(n+2))]/2
所以:原式 = (1/2 -1/4)/2 + (1/4 - 1/6)/2 + ...(1/2006 - 1/2008)/2
= (1/2 - 1/2008)/2
= 1003/4016
(2) 1.2006/2007 2.n/(n+1)
2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合:1/(n*(n+2))
又可得:1/n - 1/(n+2)) = 2/(n*(n+2))
故得到:1/(n*(n+2)) = [1/n - 1/(n+2))]/2
所以:原式 = (1/2 -1/4)/2 + (1/4 - 1/6)/2 + ...(1/2006 - 1/2008)/2
= (1/2 - 1/2008)/2
= 1003/4016
1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个
观察下列等式:1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1.
观察下列的一列等式 1分之1+2分之1-1等于2分之一 3分之1+4分之1-2分之1等于12分之1
观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之?1+4乘
观察下列各式:6分之1=2*3分之1=2分之1-3分之1,12分之1=3*4分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4*
观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……
观察下列等式:1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
观察下面的等式,你发现了什么?2分之1—3分之1=2×3分之1=6分之1 3分之1—4分之1=3×4分之1=12分之1
1、5分之3=【 】分之1+【 】分之1 2、3分之2=【 】分之1+【 】分之1+【 】分之1
2分之1+4分之1=4分之3,2分之1+4分之1+8分之1=8分之7,2分之1+4分之1+8分之1+16分之1=16分之
5分之2+2分之1-4分之3=?
递等式计算 21分之4-3分之2+3分之1+21分之8