搜搜考试网经过点A(6,1)做直线L与双曲线16分之X平方-4分之Y平方=1相交于BC 并且A与线段BC中点 求L方程 （点差法）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 01:40:31
经过点A(6,1)做直线L与双曲线16分之X平方-4分之Y平方=1相交于BC 并且A与线段BC中点 求L方程 （点差法）
设B(x1,y1),C(x2,y2),A(6,1)为BC中点,则：x1+x2=12,y1+y2=2
把B,C代入双曲线得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
则：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又过点A(6,1)
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经检验,该直线与双曲线有两个交点
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
把B,C代入双曲线得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
则：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又过点A(6,1)
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经检验,该直线与双曲线有两个交点
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经过点A(6,1)做直线L与双曲线16分之X平方-4分之Y平方=1相交于BC 并且A与线段BC中点 求L方程 （点差法）
设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1,
经过点a（-3,-3/2）,倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,（1）求bc长（2）a为bc中点
设双曲线C=x平方/a平方-y平方=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点AB
经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程.
过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直
双曲线的简单几何性质若过点P（8,1）的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这
过点A（6,1）作直线与双曲线X2-4*Y2=16相交于两点B,C.且A为线段BC中点,求这条直线的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E（1,1）求直线AB的方程.
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.