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一道数列求和的数学题已知数列an=1/(n+3)设Sn=a1*a2+a3*a4+a5*a6+.+an*an+1求Sn的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:13:49
一道数列求和的数学题
已知数列an=1/(n+3)
设Sn=a1*a2+a3*a4+a5*a6+.+an*an+1
求Sn的值
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一道数列求和的数学题已知数列an=1/(n+3)设Sn=a1*a2+a3*a4+a5*a6+.+an*an+1求Sn的值
Sn=1/(1+3)*1/(2+3)+……+1/(n+3)*1/(n+4)=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/(n+2)-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+4)=1/4-1/(n+4)=n/(4n+16)