一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 13:37:22

一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件
在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴影部份). (令π=3

1、正整数 6、7、8 的最小公倍数是 6*7*4=168 ,
所以这个数被 168 除余 1 ,也即 168k+1 的形式,其中 k 为整数,
而这个数还能被 5 整除,且 168=5*33+3 ,所以 3k+1 是 5 的倍数,
由 3*3+1=10 是 5 的倍数,因此 k=5n+3 ,n 为整数,
那么这个数是 168k+1=168(5n+3)+1=840n+505 的形式（n 为整数）,
在所有这些数中,最小的正数是 505 .
2、勾股定理可知 AB^2+BC^2=AC^2=169 ,
因此面积之和=π/2*(AB/2)^2+π(BC/2)^2+π(AC/2)^2=π/8*(AB^2+BC^2+AC^2)=3/8*(169+169)=126.75 .
再问：看错了
再答：哦，改过了。
再问：不重复地选用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7组成一些数，请问所组成的偶数中有多少个为小于6000的偶数？我算出260
再答：既然是小于 6000 的，千位只能是 1、2、3、4、5 其中一个，或不足四位。分三类： 1）千位是奇数 1 、3、或 5 。个位为 2 、4、或 6 ，因此有 A(3，1)*A(3，1)*A(5，2)=3*3*20=180 个； 2）千位是偶数 2、4 、或 6 。有 A(3，1)*A(2，1)*A(5，2)=3*2*20=120 个； 3）不足四位。 A(3，1)+A(3，1)*A(6，1)+A(3，1)*A(6，2)=3+3*6+3*30=111 个；所以，共有 180+120+111=411 个。
再问：四位数的我算的是260个，没算不足4位的
再答：不知道你的计算式是什么。希望看过我的解答有所启发。
再问：四位数的先个位2或4的，有4*5*4*2=160 个位是6的有5*5*4=100 100+160=260 不足千位的我算的和一样
再答：哦，对不起，突然明白我的错了。千位是 1、3、5，个位是 2、4、6的有 180 个；千位是 2、4 （不可能是 6），有 A(2，1)*A(2，1)*A(5，2)=2*2*20=80 个，不足四位的有 111 个，因此一共有 180+80+111=371 个。（四位数的确是 260 个）
再问：我就是没算不足千位的不过还是谢谢你的提醒
再答：嗯，希望帮到你。

一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件 vb 一个三位正整数能被3整除,且十位数等于五,求所有满足上述条件的正整数和有一个数除以6,余数是1．除以5,余数是2．除以4,余数是3．除以3,刚好整除．所有数都是正整数．数论急用题!一个正整数它的数码为0或1,它可同时被45与4整除,则满足上述条件的最小的正整数是? 从键盘上输入一个正整数,判断它是否能够同时被2和3整除.若某个正整数满足上述条件,则将其输出,否则给正整数满足什么条件可以被7整除? 一个自然数与4的和能被6整除,与4的差能被8整除,求满足上述条件的最小的自然数是多少? 前2001个既能被7整除又能被5整除的正整数的和,除以13的余数是? 某数除以2、3、5所得余数是7求满足条件的最大三位数和最小三位数三个数50.68.86分别除以一个正整数A,所得的余数都是5,则这个正整数A是() 如果40、68分别除以一个正整数,所得的余数都是5,那么这个正整数是_________. 一个数除以2余数是1,除以3余数是2,除以4余数是3,除以5余数是4,除以6余数是5.这个数被7整除.这个数是