在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果AC:BC=2:3,那么AD:DB等于多少?(请写过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:46:21
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果AC:BC=2:3,那么AD:DB等于多少?(请写过程)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
则∠ABC=∠DBC,∠A=∠DCB
所以△ABC与△CBD是相似三角形
因此AC/CD=BC/BD,
即AC/BC=CD/BD
因为AC:BC=2:3,所以CD/BD=2/3,
则CD=2/3*BD
又因同理可得△ACD与△CBD是相似三角形
因此AD/CD=CD/BD
由上可知CD/BD=2/3,CD=2/3*BD
所以AD/CD=2/3,即AD=2/3*CD=4/9*BD
因此AD:DB=(4/9*BD):BD=4:9
则∠ABC=∠DBC,∠A=∠DCB
所以△ABC与△CBD是相似三角形
因此AC/CD=BC/BD,
即AC/BC=CD/BD
因为AC:BC=2:3,所以CD/BD=2/3,
则CD=2/3*BD
又因同理可得△ACD与△CBD是相似三角形
因此AD/CD=CD/BD
由上可知CD/BD=2/3,CD=2/3*BD
所以AD/CD=2/3,即AD=2/3*CD=4/9*BD
因此AD:DB=(4/9*BD):BD=4:9
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果AC:BC=2:3,那么AD:DB等于多少?(请写过程)
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
跪求!急! 1.Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD:DB=4:1,则AC:BC=?
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于
在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方
已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交于D,若BC=5,AC=12,则CD=____ AD=____ DB=
如图在rt三角形abc中角acb等于90度 cd垂直ab于d,db=6,ad=3 求cd
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=( )
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD于D,BF⊥CD于F,AB交CD于E,求证:AD=BF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=1/2,
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,已知AC=√5,BC=2,那么sin∠ACD的值为( ).