A是乘积为2007的5个自然数之和,B是乘积为2007的4个自然数之和.那么A、B两数之差的最大值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:01:44
A是乘积为2007的5个自然数之和,B是乘积为2007的4个自然数之和.那么A、B两数之差的最大值是______.
2007=1×1×3×3×223=1×1×1×9×223=1×1×1×3×669=1×1×1×1×2007,
所以A的可能值是1+1+3+3+223=231
1+1+1+9+223=235
1+1+1+3+669=675;
1+1+1+1+2007=2011,
又2007=1×3×3×223=1×1×9×223=1×1×3×669=1×1×1×2007,
所以B的可能值是1+3+3+223=230
1+1+9+223=234
1+1+3+669=674
1+1+1+2007=2010,
所以A、B两数之差的最大值为 2011-230=1781.
故答案为:1781.
所以A的可能值是1+1+3+3+223=231
1+1+1+9+223=235
1+1+1+3+669=675;
1+1+1+1+2007=2011,
又2007=1×3×3×223=1×1×9×223=1×1×3×669=1×1×1×2007,
所以B的可能值是1+3+3+223=230
1+1+9+223=234
1+1+3+669=674
1+1+1+2007=2010,
所以A、B两数之差的最大值为 2011-230=1781.
故答案为:1781.
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