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异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 20:28:40
异面直线夹角
空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,
已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.
不用空间向量。
异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向
取DE中点F
因为M是AD中点,F是DE中点,所以MF//AE
所求可以转换为求MF与BM所成的角
|BM| = |AE| = |BE| = a*(根号3)/2
|MF| = |AE|/2 = a*(根号3)/4
|BF|*|BF| = |BE|*|BE| + |EF|*|EF|
把|BE|=a*(根号3)/2 ,|EF| = a/4 代入,得
|BF| = a*(根号13)/4
根据余弦定理,有
cos角BFM
=(|BF|*|BF|+|MF|*|MF|-|BM|*|BM|)/(2*|BF|*|MF|)
代入数值,得
cos角BFM = 2/根号39
所以角BFM = arccos(2/根号39)
异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向 空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 如图,空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E、F分别是棱BC、AD的中点,求异面直线AE、CF 如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角 在空间四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点.问：若EF等于根号2除于2,求异面直线AD与BC的所成 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3 a,求AD、BC所成的角. 空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,如AD=BC,且AD与BC成60°角,则异面直线EF和BC所成的角