若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足（a2012-c2012）（a2012-d2012）=2012，（b2012-c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:27:33

若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足（a²⁰¹²-c²⁰¹²）（a²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，（b²⁰¹²-c²⁰¹²）（b²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，则（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²的值为（　　）
A. -2012
B. -2011
C. 2012
D. 2011

设a²⁰¹²与b²⁰¹²看做方程（x-c²⁰¹²）（x-d²⁰¹²）=2012的两个解，
方程整理得：x²-（c²⁰¹²+d²⁰¹²）x+（cd）²⁰¹²-2012=0，
则（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²=x1x2−(cd)2012，
又x₁x₂=（cd）²⁰¹²-2012，
则（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²=x1x2−(cd)2012=（cd）²⁰¹²-2012-（cd）²⁰¹²=-2012．
故选A．

若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足（a2012-c2012）（a2012-d2012）=2012，（b2012-c 若互不相等四条线断的长a,b,c,d满足a/b=c/d,m是任意实数,则下列各式一定成立的是? 四个整数a，b，c，d互不相等，且满足条件abcd=49，求式子a+b+c+d的值．有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9，那么a+b+c+d等于（　　） A B C D为互不相等的四个有理数切ABCD=9 则A+B+C+D=? 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 四个整数a.b.c.d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 四个互不相等的整数a,b,c,d的积abcd=25 四个互不相等的整数abcd,如果abcd=9,求a+b+c+d 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 高中数学题已知集合A={1,a,b/a},B ={a2,a+b,0}且A=B则a2012+b2012等于多少?怎么算