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在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:42:34
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB
=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB
=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB
=向量AB^2+向量CA·向量CB
=向量AB²
所以向量CA·向量CB=0向量
CA⊥CB
△ABC是
直角三角形