已知△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,求证：C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:59:58

已知△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,求证：CT=BE

证明：过D点作BC的平行线,交AB于F点,由于DE//AB,DF//BE,则四边形DFBE为平行四边形,所以BE=DF,
因∠AFD=∠ABC,∠DAF=∠DAC,故△ADF≌△ADC,则DF=DC,
由于∠ABC+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90°,可得：∠ABC=∠ACM；
则∠CTD=∠ABC+∠BAT=∠ACM+∠CAT=∠CDT,所以
DC=CT,
因此,BE=DF=DC=CT,即CT=BE成立.
注：‘∠CTD=∠ABC+∠BAT=∠ACM+∠CAT=∠CDT’,三角形的外角等于不相邻的两个内角之和.

已知△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,求证：C 已知,如图,△ABC中,角C＝90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E 如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求已知,如图,三角形abc中,角c等于九十度,cm垂直ab于m,at平分角bac交cm于d,交bc与t,过d作de平行于a 在直角三角形ABC中∠ACB=90°CM⊥AB于M,AT是∠CAB的角平分线,且交CM于D,DE‖AB交BC于E,求证B 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：E 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若BC=20cm，BE=7.6cm，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证：在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE 如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC