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p为圆C:x2+y2=4上的动点,A(4.0),M满足向量AM=2向量MP,求M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:56:46
p为圆C:x2+y2=4上的动点,A(4.0),M满足向量AM=2向量MP,求M的轨迹方程
是x平方加y平方等于4
p为圆C:x2+y2=4上的动点,A(4.0),M满足向量AM=2向量MP,求M的轨迹方程
设P点的坐标为(2cosθ,2sinθ)
根据题意知,向量AP=(2cosθ-4,2sinθ)
向量AM=(4cosθ/3-8/3,4sinθ/3)
所以M点坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)
设M(x,y),x=4cosθ/3+4/3,y=4sinθ/3,那么有
(x-1)^2+y^2=(3/4)^2