在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 16:09:31

在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最
最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解,

a(n+1)=a(n)+2
因为三角形纸片内第n+1个点有两种位置
1,在某一个小三角形内,则第n+1个点将小三角形分成3个
更小的三角形,增加了2个三角形
2,在前n个点的连线上,通过作图可知第n+1个点在某一个
小四边形的对角线上,而这个四边形由2个小三角形组成
设小四边形为ABCD,第n+1个点为E,E在AC上（AC相连,BD断开）
连接BE,DE得,三角形多出了2个
所以增加一个点,三角形多出了2个

在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最一张三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三在矩形纸片内取n个点,连同矩形的顶点,这n+4个顶点中无三点共线,以这n+4个点为顶点,把纸片剪成三角形的个数记为An 一张三角形的纸片内有n个点,连接三角形的三个顶点和这n个点(共n+3个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m 三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N+3个点中,无任何三点在同一直线上,用剪刀把三?C 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？