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如图,AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:33:15
如图,AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7
问:求∠DOF,∠DOH的大小.
解设∠AOC为4x,∠COG为7x.接着往下写.
这是图。
如图,AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:
设∠AOC=4X
∵∠AOC:∠COG=4:7,∠AOC=4X
∴∠COG=7X
∵OG平分∠COF
∴∠COF=2∠COG=14X
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∴∠AOC+∠COF=90
∴4X+14X=90
X=5
∴∠AOC=4X=20,∠COF=14X=70,∠COG=7X=35
∴∠DOF=180-∠COF=180-70=110°
∠DOG=180-∠COG=180-35=145
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH=∠DOG/2=72.5°