已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 20:09:25

已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+
已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|²+|BP|²取得最小值时P的坐标；
（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=2

（1）设P（x，y），由点A（1，0），B（-1，0），
得到|AP|²+|BP|²=（x-1）²+y²+（x+1）²+y²=2（x²+y²）+2=2|OP|²+2，
∵P为圆上的点，
∴|OP|_min=|OC|-r=
32+42-2=5-2=3，
∴（|AP|²+|BP|²）_min=2×3²+2=20，
此时直线OC：y=
4
3x，
联立得：

y=
4
3x
(x-3)2+(y-4)2=4，
解得：

x=
9
5
y=
12
5或

x=
21
5＞3
y=
28
5（舍去），
∴点P的坐标为(
9
5，
12
5)；
（2）设Q（x₀，0），
∵圆C的半径r=2，|MN|=2
3，
∴∠MCN=
2π
3，
又△QCN≌△QCM，∠MCQ=
π
3，∠CMQ=
π
2，|CM|=2，
∴|QC|=4，即（x₀-3）²+（0-4）²=16，
解得：x₀=3，
则所求直线QC的方程为x=3．

已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0上运动,点A(2,2)、B(2,-2)是平面上两点,求向量AP乘平面上有两点A(-1,0),B(1,0) P为圆(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的动点,求S=/AP/^2+/BP 已知p是圆C：x>2+y>2=4上的一个动点,定点A（4,0）,M为AP的中点,求点M的轨迹方程. 已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程 1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程. 已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程已知圆c：(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5 ,点B（0,2）,设P,Q分别是x+y+2=0和圆C上的动点,求（高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP