求微分方程dy/dx+2xy=3x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 21:41:24
求微分方程dy/dx+2xy=3x
先求dy/dx+2xy=0的解:dy/y=-2xdx,--->lny=-x^2+C=-ln(e^(x^2))+lnC=ln(C*e^(-x^2)),即y=C*e^(-x^2).
然后令y=C(x)*e^(-x^2),代入原方程,注意:C(x)为一待定函数.
展开可得:C'(x)*e^(-x^2)+(-2x)*C(x)*e^(-x^2)+2xC(x)*e^(-x^2)=3x,
也就是:C'(x)*e^(-x^2)=3x,---->C'(x)=3x*e^(x^2),积分一下,得到:C(x)=(3/2)e^(x^2)+C1,C1为一常数.因此y=C1*e^(-x^2)+3/2
然后令y=C(x)*e^(-x^2),代入原方程,注意:C(x)为一待定函数.
展开可得:C'(x)*e^(-x^2)+(-2x)*C(x)*e^(-x^2)+2xC(x)*e^(-x^2)=3x,
也就是:C'(x)*e^(-x^2)=3x,---->C'(x)=3x*e^(x^2),积分一下,得到:C(x)=(3/2)e^(x^2)+C1,C1为一常数.因此y=C1*e^(-x^2)+3/2
求微分方程dy/dx+2xy=3x
求微分方程 .dy/dx-3xy=x 的通解.
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
求微分方程想x^2dy+(3-2xy)dx=0的通解
求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解
求微分方程 .dy/dx-3xy=2x 的通解.
求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解
高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解,
求微分方程dy/dx=3x*xy的通解
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教,